处理老人去世定期存款单取款时，以下特殊情况会影响结果：
1、联名账户：若存款为联名账户且有存活方，其可凭有效证件直接取款，无需复杂继承程序，银行通常按约定办理，流程简化。
2、遗嘱无效：若老人遗嘱因形式要件不符（如非亲笔书写或无见证人签名）被认定无效，存款将按法定继承处理，原指定继承人可能无法按遗嘱继承，继承主体和份额会变化。
3、夫妻共同财产：若存款为夫妻共同财产，需先分割一半给配偶，剩余一半才作为遗产继承，影响继承人可继承份额。
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老人去世后定期存款单能否取出，法律依据主要来自《中华人民共和国民法典》：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条规定：“遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。”定期存款单属于老人死亡时遗留的个人合法财产，因此属于遗产，可被继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定：“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。”该条款明确继承顺序和方式，合法继承人可通过法定或遗嘱继承等方式取得存款单，进而取款。综上，老人去世后的定期存款单可被合法继承人取到。
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处理老人去世定期存款单取款时，需避免以下错误操作：
1、身份未核实盲目取款：部分继承人因亲属身份直接取款，未确认是否在法定或遗嘱指定范围内，导致被银行拒绝，耽误时间。
2、私自处理存款单：部分继承人未与其他继承人协商，私自藏匿或不当获取存款，易引发继承纠纷，激化家庭矛盾。
3、忽视诉讼时效：继承权纠纷诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利被侵犯起算。超过时效主张权利可能丧失胜诉权。
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取老人去世后的定期存款单，需注意以下法律风险：
1、诉讼时效风险：继承人因继承问题产生争议，若自知道或应当知道权利被侵犯起超过三年未起诉，可能丧失胜诉权。例如，甲、乙为老人子女，甲在老人去世后不久发现乙私自占有存款单却未及时处理，第四年才起诉，可能因超时效无法维权。
2、证据链风险：缺乏完整证据（如死亡证明、亲属关系证明）可能导致银行拒绝办理，继承人无法及时取款。

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